(13分)如圖,在直三棱柱

中,

,

。
(1)求證:

;(2)已知

是棱

上的一動點,問:三棱錐

的體積是否為定值,如不是定值,請說明理由;如是定值,請求出此定值。

(I)由題意得

……3分
即

,
故

,所以

……6分
(II)

, ……8分
所以

,
即

,……12分

……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在四棱錐

,

平面

,

,

,

,

.

(1)求證:平面

平面

;
(2)當點

到平面

的距離為

時,求二面角

的余弦值;
(3)當

為何值時,點

在平面

內(nèi)的射影

恰好是

的重心.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分)如圖,在四棱錐

中,底面

是菱形,

,

為

的中點,

為

的中點.


(Ⅰ)證明:平面


平面

;
(Ⅱ)證明:直線

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

、

、

、

是半徑為

的球面上的四點,且滿足

,

,

,則

的最大值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知正方體

的棱長為2,點

分別為


和

的中點.

(Ⅰ)求異面直線
CM與

所成角的余弦值;
(Ⅱ)求點

到平面

的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如右圖1,在四棱錐

中,底面

是正方形,

為

中點,若

,

,

,

則

( )


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)a,b,c是三條不同直線,

,

,

是三個不同平面,給出下列命題:
①若

,

,則

;
②若a,b異面,

,

,

,

,則

;
③若

,

,

,且

,則

;
④若a,b為異面直線,

,

,

,

,則

.
其中正確的命題是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一條與平面相交的線段,其長度為10cm,兩端點到平面的距離分別是2cm,3cm,
這條線段與平面a所成的角是__________ .
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