【題目】已知某校5個學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績和總分年級排名如下表：
學(xué)生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數(shù)學(xué) | 115 | 112 | 93 | 125 | 145 |
年級排名 | 250 | 300 | 450 | 70 | 10 |
（1）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和總分年級排名具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，在上述表格是正確的前提下，用
表示數(shù)學(xué)成績，用
表示年級排名，求與的回歸方程；（其中
都取整數(shù)）
（2）若在本次考試中，預(yù)計數(shù)學(xué)分數(shù)為120分的學(xué)生年級排名大概是多少？
參考數(shù)據(jù)和公式：
，其中
，
，其中
【答案】（1）
；（2）198
【解析】
(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量
的平均數(shù)，求出最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)，可得線性回歸方程的系數(shù)
,再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出
的值，寫出線性回歸方程； (2) 將
，代入上一問做出的線性回歸方程，可預(yù)計數(shù)學(xué)分數(shù)120分的學(xué)生在年級大概排名，這是一個預(yù)報值.
（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得
，
，
可得
，
所以
，
所以
，
故回歸方程為
；
（2）將，代入，
可得
，即預(yù)計數(shù)學(xué)分數(shù)為120分的學(xué)生年級排名大概
名.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2x反函數(shù)為f﹣1（x），若f﹣1（m）+f﹣1（n）=2，則 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點B（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點A是橢圓的右頂點，點
在以AB為直徑的圓上，延長PB交橢圓E于點Q，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大小；
（2）若c=3，求b的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】類比三角形中的性質(zhì)：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長等于底邊的一半；（3）三內(nèi)角平分線交于一點； 可得四面體的對應(yīng)性質(zhì)：（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的
；（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )
A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=﹣2x2+4x．設(shè)f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn ， 則Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.
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