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        1. 【題目】如圖,在正三棱柱中,DBC的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明平面

          (Ⅱ)若,求直線AB與平面所成角的正弦值.

          【答案】(Ⅰ) 見解析;(Ⅱ).

          【解析】

          (Ⅰ)以C為原點(diǎn),在平面ABC中過CBC的垂線為x軸,CBy軸,CC1z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能證明A1B∥平面ADC1.(Ⅱ)利用向量法能求出直線AB與平面ADC1所成角的正弦值.

          (Ⅰ)證明:以C為原點(diǎn),在平面ABC中過CBC的垂線為x軸,

          CBy軸,CC1z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

          設(shè),則,

          ,

          設(shè)平面ADC1的法向量=,

          ,取y=2,得

          ,平面ADC1,

          ∴A1B∥平面ADC1

          (Ⅱ)∵,∴

          設(shè)平面ADC1的法向量,

          ,取z=1,得,

          設(shè)直線AB與平面ADC1所成角為,

          ∴直線AB與平面ADC1所成角的正弦值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:MN∥平面PAD;

          (2)在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q,使平面MNQ∥平面PAD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          ②數(shù)列若用圖象表示,從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn);
          ③數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無限的;
          ④數(shù)列通項(xiàng)的表示式是唯一的.
          其中正確的是( )
          A.①②
          B.①②③
          C.②③
          D.①②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA底面ABC,.點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.

          1)求證:MN平面BDE;

          (2)求二面角C-EM-N的正弦值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品,由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí),甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為(
          A.甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱
          B.甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱
          C.甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱
          D.甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.[3,+∞)
          B.(3,+∞)
          C.(﹣∞,﹣1]
          D.(﹣∞,﹣1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某校5個(gè)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名如下表:

          學(xué)生的編號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          數(shù)學(xué)

          115

          112

          93

          125

          145

          年級(jí)排名

          250

          300

          450

          70

          10

          (1)通過大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn),一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,在上述表格是正確的前提下,用表示數(shù)學(xué)成績(jī),用表示年級(jí)排名,求的回歸方程;(其中都取整數(shù))

          (2)若在本次考試中,預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為120分的學(xué)生年級(jí)排名大概是多少?

          參考數(shù)據(jù)和公式:,其中,,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M為PC的中點(diǎn).

          (1)求異面直線AP,BM所成角的余弦值;
          (2)點(diǎn)N在線段AD上,且AN=λ,若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ,求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等差數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和為Sn , 且 ,等比數(shù)列{bn}中,其前n項(xiàng)和為Tn , 且 ,(n∈N*
          (1)求an , bn;
          (2)求{anbn}的前n項(xiàng)和Mn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案