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        1. 【題目】已知橢圓的離心率為,且過點B(0,1).

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)若點A是橢圓的右頂點,點在以AB為直徑的圓上,延長PB交橢圓E于點Q,求的最大值.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

          【解析】

          (Ⅰ)由橢圓的離心率和b=1,結(jié)合基本量的關(guān)系,可得a,進而得到橢圓方程;(Ⅱ)由A(2,0),又B(0,1),求得圓方程和設(shè)PQ的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為銳角),分別代入圓方程和橢圓方程,可得|BP|,|BQ|,再由換元法和判別式法,解不等式可得最大值.

          (Ⅰ)橢圓的離心率為,且過點B(0,1),可得b=1,,解得a=2,,則橢圓E的方程為;

          (Ⅱ)可得A(2,0),又B(0,1),可得以AB為直徑的圓方程為,

          設(shè)PQ的參數(shù)方程為為參數(shù),為銳角),

          代入圓方程可得,

          可得,

          將直線的參數(shù)方程代入橢圓方程可得:

          可得,

          ,

          設(shè),設(shè)上式為

          即有,

          ,即為,

          解得,

          的最大值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=.

          (1)求證:A1B⊥B1C;

          (2)求二面角A1—B1C—B的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若0<a<b,且a+b=1,則下列各式中最大的是(
          A.﹣1
          B.log2a+log2b+1
          C.log2b
          D.log2(a3+a2b+ab2+b3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品,由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時,甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為(
          A.甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱
          B.甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱
          C.甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱
          D.甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)集合P={x|x2﹣2 x≤0},m=20.3 , 則下列關(guān)系中正確的(
          A.mP
          B.mP
          C.{m}∈P
          D.{m}P

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某校5個學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績和總分年級排名如下表:

          學(xué)生的編號

          1

          2

          3

          4

          5

          數(shù)學(xué)

          115

          112

          93

          125

          145

          年級排名

          250

          300

          450

          70

          10

          (1)通過大量事實證明發(fā)現(xiàn),一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和總分年級排名具有很強的線性相關(guān)關(guān)系,在上述表格是正確的前提下,用表示數(shù)學(xué)成績,用表示年級排名,求的回歸方程;(其中都取整數(shù))

          (2)若在本次考試中,預(yù)計數(shù)學(xué)分數(shù)為120分的學(xué)生年級排名大概是多少?

          參考數(shù)據(jù)和公式:,其中,,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=1+x﹣ +…+ ,g(x)=1﹣x+ ﹣…﹣ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為(
          A.9
          B.10
          C.11
          D.12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|. (Ⅰ)若不等式f(x)≤2的解集為[0,4],求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若x0∈R,使得f(x0)+f(x0+5)﹣m2<4m,求實數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案