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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=1+x﹣ +…+ ,g(x)=1﹣x+ ﹣…﹣ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為(
          A.9
          B.10
          C.11
          D.12

          【答案】D
          【解析】解∵f(0)=1>0,f(﹣1)=1﹣1﹣ ﹣…﹣ <0,
          ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣1,0)內(nèi)有零點(diǎn);
          當(dāng)x∈(﹣1,0)時(shí),f′(x)= >0,
          ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣1,0)上單調(diào)遞增,
          故函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)x∈(﹣1,0);
          ∵g(1)=1﹣1+ +…﹣ >0,
          g(2)=1﹣2+ +…+ <0.
          當(dāng)x∈(1,2)時(shí),f′(x)=﹣1+x﹣x2+x3﹣…+x2016﹣x2017= >0,
          ∴函數(shù)g(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,故函數(shù)g(x)有唯一零點(diǎn)x∈(1,2);
          ∵F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),
          ∴f(x+4)的零點(diǎn)在(﹣5,﹣4)內(nèi),g(x﹣5)的零點(diǎn)在(6,7)內(nèi),
          因此F(x)=f(x+4)g(x﹣5)的零點(diǎn)均在區(qū)間[﹣5,7]內(nèi),
          ∴b﹣a的最小值為7﹣(﹣5)=12.
          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,拋物線的焦點(diǎn)為.

          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過的兩條直線分別與拋物線交于點(diǎn),,(點(diǎn)軸的上方).

          ①若,求直線的斜率;

          ②設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,若,求證:直線過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)B(0,1).

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. (1) B. (1)(2) C. (1)(2)(3) D. 都不對

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知方程 =1表示的曲線為C,給出以下四個(gè)判斷:
          ①當(dāng)1<t<4時(shí),曲線C表示橢圓;
          ②當(dāng)t>4或t<1時(shí)曲線C表示雙曲線;
          ③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1<t< ;
          ④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,則t>4,
          其中判斷正確的個(gè)數(shù)是(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分12分)

          已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過點(diǎn)A1,-2.

          I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

          II)是否存在平行于OAO為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OAl的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。

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          (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
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          B.n>8?
          C.n≤7?
          D.n>7?

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