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        1. 【題目】(本小題滿分12分)

          已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過(guò)點(diǎn)A1-2.

          I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

          II)是否存在平行于OAO為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OAl的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由。

          【答案】I)拋物線C的方程為,其準(zhǔn)線方程為II)符合題意的直線l 存在,其方程為2x+y-1 =0.

          【解析】

          試題()求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,一般利用待定系數(shù)法,只需一個(gè)獨(dú)立條件確定p的值:(-222p·1,所以p2.再由拋物線方程確定其準(zhǔn)線方程:,()由題意設(shè),先由直線OA的距離等于根據(jù)兩條平行線距離公式得:解得,再根據(jù)直線與拋物線C有公共點(diǎn)確定

          試題解析:解 (1)將(1,-2)代入y22px,得(-222p·1,

          所以p2

          故所求的拋物線C的方程為

          其準(zhǔn)線方程為

          2)假設(shè)存在符合題意的直線,

          其方程為

          因?yàn)橹本與拋物線C有公共點(diǎn),

          所以Δ48t≥0,解得

          另一方面,由直線OA的距離

          可得,解得

          因?yàn)椋?/span>1[,+),1∈[,+),

          所以符合題意的直線存在,其方程為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】下面四個(gè)結(jié)論: ①數(shù)列可以看作是一個(gè)定義在正整數(shù)集(或它的有限子集{1,2,3……,n})上的函數(shù);
          ②數(shù)列若用圖象表示,從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn);
          ③數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的;
          ④數(shù)列通項(xiàng)的表示式是唯一的.
          其中正確的是( )
          A.①②
          B.①②③
          C.②③
          D.①②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知某校5個(gè)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名如下表:

          學(xué)生的編號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          數(shù)學(xué)

          115

          112

          93

          125

          145

          年級(jí)排名

          250

          300

          450

          70

          10

          (1)通過(guò)大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn),一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,在上述表格是正確的前提下,用表示數(shù)學(xué)成績(jī),用表示年級(jí)排名,求的回歸方程;(其中都取整數(shù))

          (2)若在本次考試中,預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為120分的學(xué)生年級(jí)排名大概是多少?

          參考數(shù)據(jù)和公式:,其中,,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M為PC的中點(diǎn).

          (1)求異面直線AP,BM所成角的余弦值;
          (2)點(diǎn)N在線段AD上,且AN=λ,若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ,求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=1+x﹣ +…+ ,g(x)=1﹣x+ ﹣…﹣ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為(
          A.9
          B.10
          C.11
          D.12

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          (1)求回歸直線方程.

          (2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是5元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本)

          參考數(shù)據(jù)如下:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          【題目】等差數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和為Sn , 且 ,等比數(shù)列{bn}中,其前n項(xiàng)和為T(mén)n , 且 ,(n∈N*
          (1)求an , bn;
          (2)求{anbn}的前n項(xiàng)和Mn

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          (1)求證:平面AB1M⊥平面A1ABB1
          (2)求平面AB1M與平面ABC所成二面角的正弦值.

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