Question

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程.

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)＝銷售收入－成本)

參考數(shù)據(jù)如下：

Answer 1

【答案】（1）；（2）元.

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程；

（2）寫出工廠利潤(rùn)函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到最大利潤(rùn)時(shí)的單價(jià)．

(1)x＝xi＝9.5，y＝ yi＝90，故＝-14，＝0.7， 故＝＝－20，從而＝－＝280，

因此＝－20x＋280.

(2)設(shè)該產(chǎn)品的單價(jià)定為x元，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，

則L＝(x－5)(－20x＋280)＝，即x＝9.5時(shí)，利潤(rùn)最大

因此單價(jià)應(yīng)定為9.5元．