Question

已知m，n，l是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若m⊥l，n⊥l，則m∥n；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確的命題個數(shù)有（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：以空間中點，線，面的位置關系對四個命題進行判斷即可得出正確命題的個數(shù)

解答： 解：①若m∥n，n?α，則m∥α，此命題不正確，在題設條件下，m?α是符合的；
②若m⊥l，n⊥l，則m∥n，此結(jié)論在平面中成立，在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線位置關系可能是相交，平行，異面，故不成立；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β，不正確，當α∥β時，“m⊥n，m∥α，n∥β“是存在的；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β不正確，垂直于同一平面的兩個平面可以相交．
綜上，有0個命題正確，
故選A．

點評：本題以立體幾何中線面位置關系為題面考查了命題真假的判斷，熟練掌握空間中點線面的位置關系是解答的關鍵