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          如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求二面角P—CD—B的大��；
          （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2)q = 450
          (3)
          解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得. 
          設(shè)平面PCD的法向量為，則，
          即，∴ 故平面PCD的法向量可取為                              
          ∵PA⊥平面ABCD，∴為平面ABCD的法向量.             
          設(shè)二面角P—CD—B的大小為q，依題意可得，∴q = 450 .                                                      
          （Ⅲ）由（Ⅰ）得，設(shè)平面PBD的法向量為，
          則，即，∴x=y=z，
          故平面PBD的法向量可取為.                             
          ∵，∴C到面PBD的距離為             
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)∠ABC=90°，則
          點(diǎn)D到面SBC的距離等于 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
          （I）求異面直線與所成的角；
          （II）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　 �。� 
          A．2B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是面積為的菱形，∠ACC1為銳角，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.

          （1）求證：AA1⊥BC1；
          （2） 求三棱錐A1-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，
          ，則球O的體積等于      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線和平面,且,則與的位置關(guān)系是______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          在三棱錐ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC為正三角形， AC=2，DC=DB=，
          （1）求DC與AB所成角的余弦值；
          （2）在平面ABD上求一點(diǎn)P，使得CP⊥平面AB              D． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案