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        1. (本小題滿分12分)
          四棱錐中,側(cè)棱,底面是直角梯形,,且,的中點(diǎn)
          (I)求異面直線所成的角;
          (II)線段上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (1)
          (2) 線段上存在一點(diǎn),使得,且
          解:以為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則.…………2分

          (I).
          ……4分
          ,即異面直線所成的角為.…………6分
          (II)假設(shè)線段上存在一點(diǎn),使,設(shè).
          設(shè),則,即,
          .…………8分
          .
          ,,即.
          即線段上存在一點(diǎn),使得,且.…………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          如圖,在三棱柱中, ,,點(diǎn)D是上一點(diǎn),且。

          (1)求證:平面平面;
          (2)求證:平面;
          (3)求二面角的余弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知直角梯形中(如圖1),,的中點(diǎn),
          沿折起,使面(如圖2),點(diǎn)在線段上,.
          (1)求異面直線所成角的余弦值;
          (2)求二面角的余弦值;
          (3)在四棱錐的棱上是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,求出點(diǎn)的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,已知,側(cè)面

          (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
          (2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.

          (Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
          (Ⅱ)求二面角PCDB的大;
          (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,在直三棱柱中,,,的中點(diǎn).

          (Ⅰ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得⊥平面?若存在,找出點(diǎn)的位置幷證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)求平面和平面所成角的大小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線段 中點(diǎn),.
          (Ⅰ) 求證:^;(Ⅱ) 求證:∥平面;
          (Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,為圓的直徑,點(diǎn)、在圓上,,矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直.
          (Ⅰ)求證:AD∥平面BCF
          (Ⅱ)求證:平面平面;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),若EF=,則異面直線AD與BC所成的角為_(kāi)______

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