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        1. (本題滿分12分)
          如圖,在直三棱柱中,,的中點.

          (Ⅰ)在線段上是否存在一點,使得⊥平面?若存在,找出點的位置幷證明;若不存在,請說明理由;
          (Ⅱ)求平面和平面所成角的大小

          (Ⅰ)略
          (Ⅱ)
          解:(Ⅰ)根據(jù)題意CA、CB、CC1兩兩互相垂直
          如圖:以C為原點, CA、CB、CC1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系

          設(shè)AC=BC=CC1=a,則,
          ,
          假設(shè)在上存在一點N,使⊥平面,設(shè)
          所以,
          ,,得:
          N在線段的中點處                -----------------------(6分)
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知MN⊥平面A1BC,則平面A1BC的一個法向量為
          取AB中點D,連接CD,易證CD⊥平面A1AB
          A1AB的一個法向量  ------------------(8分)

          所以面和面所成的角為.   -----------------(12分)
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          (本小題滿分12分)
          四棱錐中,側(cè)棱,底面是直角梯形,,且,的中點
          (I)求異面直線所成的角;
          (II)線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          (本小題滿分12分)
          如圖,斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是面積為的菱形,∠ACC1為銳角,側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C,且A1B=AB=AC=1.

          (1)求證:AA1⊥BC1;
          (2) 求三棱錐A1-ABC的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知是腰長為2的等腰直角三角形(如圖1),,在邊上分別取點,使得,把沿直線折起,使=90°,得四棱錐(如圖2).在四棱錐中,

          (I)求證:CE⊥AF; (II)當時,試在上確定一點G,使得,并證明你的結(jié)論.




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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共12分) 如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角
          三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
          (1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若將下面的展開圖恢復成正方體,則的度數(shù)為      

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,直四棱柱的底面是菱形,,點、分別是上、下底面菱形的對角線的交點.⑴求證:∥平面;⑵求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          必做題, 本小題10分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          在三棱錐ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC為正三角形, AC=2,DC=DB=,
          (1)求DC與AB所成角的余弦值;
          (2)在平面ABD上求一點P,使得CP⊥平面AB              D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在
          的平面β互相垂直,且,AD=4,
          BC=8,AB=6,若,
          則點P在平面內(nèi)的軌跡是          (      )
          A.圓的一部分B.橢圓的一部分
          C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

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