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          （本小題滿分13分）已知是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），，在邊上分別取點，使得，把沿直線折起，使=90°，得四棱錐（如圖2）．在四棱錐中，

          （I）求證：CE⊥AF； （II）當時，試在上確定一點G，使得,并證明你的結論．




          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          解：（Ⅰ）∵△ABC中，，且，∴EF⊥CE 

          又∵="90°   " ∴CE⊥AE，又∵AE∩EF=E，AE、EF面AEF
          ∴CE⊥面AEF   ∵AF面AEF    ∴CE⊥AF………………………………8分
          （Ⅱ）取AB中點G，可得面……………………………9分
          證明如下：取AC中點M，連結GF、EM、GM， ，G、M分別是AB、AC的中點， ， ，四邊形是平行四邊形， 
          面面， 面………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知直角梯形中(如圖1），，為的中點，
          將沿折起，使面面（如圖2），點在線段上，.
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在四棱錐的棱上是否存在一點，使得平面，若存在，求出點的位置，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點又知；

          （1）求證：平面；
          （2）求到平面的距離；
          （3）求二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，且.

          （Ⅰ）求證：對任意，總有；
          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分10分)
          在四棱錐P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分別為AD、PC、PD的中點.
          (1)求證: FG∥面ABCD
          (2)求面BEF與面BAP夾角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

          （Ⅰ）在線段上是否存在一點，使得⊥平面？若存在，找出點的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
          （Ⅱ）求平面和平面所成角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
          （Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
          （Ⅱ）證明：MC⊥BD；
          （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          球的半徑擴大為原來的2倍，它的體積擴大為原來的              倍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面六面體中,既與共面也與共面的棱的條數(shù)為 （　�。�
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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