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           (本小題滿分10分)
          在四棱錐P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分別為AD、PC、PD的中點.
          (1)求證: FG∥面ABCD
          (2)求面BEF與面BAP夾角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2)θ= 
          解: (1)證明: ∵F、G分別為PC、PD的中點,
          ∴在△PCD中, FG=∥CD


          (2)分別以AB、AD、AP為空間坐標系的x軸,y軸,z軸,
          建立空間坐標系 B(2,0,0), E(0, ,0)F(1,,1), P(0,0,2), D(0,2,0)
          面BPA的法向量為: , 設面BEF的法向量為m=(x,y,z)
            , 
          令 , ∴m="(1," , －1)
          ∴ 面BAP與面BEF的夾角θ的余弦為: cosθ= 
          ∴ θ= 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面
          ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
          BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點.
          (Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；
          (Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積V；
          (Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點．
          求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，側(cè)棱．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），，在邊上分別取點，使得，把沿直線折起，使=90°，得四棱錐（如圖2）．在四棱錐中，

          （I）求證：CE⊥AF； （II）當時，試在上確定一點G，使得,并證明你的結(jié)論．




          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐的四個頂點均在半徑為3的球面上，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，凸多面體中，平面，平面，，，，為的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且．
          （1）求證：平面； （2）求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）
          如圖，在四棱錐S—ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD與平面ABCD所成角的正切值為。
          （Ⅰ）在棱SD上找一點E，使CE//平面SAB，
          并證明。
          （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。
          

			
          

			
          
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