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          （本小題13分）
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．
          求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          證明：（1）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE．
          由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得
          NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分
          又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分
          所以AM∥EN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MN∥AE，……6分
          又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分
          （２）由AG＝DE　，，DA＝AB可得與全等  …10分
          所以， 又，所以所以，       ………………………12分
          又,所以，  又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG ……13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個(gè)幾何體是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點(diǎn)又知；

          （1）求證：平面；
          （2）求到平面的距離；
          （3）求二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體中，，且.

          （Ⅰ）求證：對(duì)任意，總有；
          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分10分)
          在四棱錐P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分別為AD、PC、PD的中點(diǎn).
          (1)求證: FG∥面ABCD
          (2)求面BEF與面BAP夾角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
          （Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
          （Ⅱ）證明：MC⊥BD；
          （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中點(diǎn)。

          （1）求證：平面AEC⊥平面AMN；   （6分）
          （2）求二面角M－AC－N的余弦值。  （6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖（1）已知矩形中，，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，把沿著翻折，使點(diǎn)在平面上的射影恰為點(diǎn)（如圖（2））。
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的大小.

          圖（1）                    圖（2）
          

			
          

			
          
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