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          (本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

          （1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
          （2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).
          （3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
           
          (1)
          (2)
          (3) 45°.
          解：：如圖，以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則，，……1分

          (1)直三棱柱中，
          平面的法向量，又，
          設(shè)，則 …………4分
          （2）設(shè)，則，
          ，∴  ，即
          …………8分
          （3）∵，則，設(shè)平面的法向量，則，取，…………10分
          ∵，∴，又，
          ∴平面的法向量，∴，
          ∴二面角為45°.      …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，在正方體中，
          E為AB的中點(diǎn)
          (1)若為的中點(diǎn)，求證: ∥面；
          (2) 若為的中點(diǎn),求二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐所有棱長(zhǎng)均為2，則側(cè)棱和底面所成的角是 （     ）
          A． 30°B． 45°C． 60 °D． 90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD.
          (Ⅰ)求證：PD⊥BC；
          (Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大��；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)圓臺(tái)的高為3，其軸截面（過(guò)圓臺(tái)軸的截面）如圖
          所示，母線A1A與底面圓的直徑AB的夾角為，在軸截面中
          A1B⊥A1A，求圓臺(tái)的體積V.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
          （I）求異面直線與所成的角；
          （II）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的是（     ）

          A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM與BD所成角為450
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題共12分) 如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
          三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
          （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線和平面,且,則與的位置關(guān)系是______________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案