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          如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的是（     ）

          A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM與BD所成角為450
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          分析：首先由正方形中的線線平行推導線面平行，再利用線面平行推導線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內，即可利用平面圖形知識做出判斷．
          解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
          則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
          所以PQ∥AC，QM∥BD，
          由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
          由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
          異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；
          綜上C是錯誤的．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，已知，側面

          （1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
          （2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
          （3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
          EF∥AC, EF=, CE=1
          （1）求證：AF∥面BDE
          (2)求CF與面DCE所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E為CD上一點，且DE=4，過E作EF//AD交BC于F現(xiàn)將沿EF折到使，如圖2。

          （I）求證：PE⊥平面ADP；
          （II）求異面直線BD與PF所成角的余弦值；
          （III）在線段PF上是否存在一點M，使DM與平在ADP所成的角為？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
          ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
          ②△ABC是銳角三角形;
          ③;
          ④(注：表示△ABC的面積)
          其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E,F分別是AB,CD的中點，若EF=，則異面直線AD與BC所成的角為_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側棱PC上的動點.
          （1）求四棱錐的體積;
          （2）若E點分PC為PE:EC=2:1,求點P到平面BDE的距離;
          （3）若E點為PC的中點,求二面角D－AE－Ｂ的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若球O的球面上共有三點A、B、C，其中任意兩點間的球面距離都等于大圓周長的經過A、B、C這三點的小圓周長為，則球O的體積為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是__________ （只寫出序號即可）
          

			
          

			
          
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