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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點(diǎn)．
          (1)求|AB|的長；
          (2)以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (1)把直線的參數(shù)方程代入曲線方程并化簡得7t2－12t－5＝0.
          設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1＋t2＝，t1t2＝－.
          所以|AB|＝|t1－t2|?＝5
          (2)易得點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(－2,2)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)為＝.
          由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離為|PM|＝·＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          曲線上的動點(diǎn)是坐標(biāo)為.
          （1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．
          （1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，是過定點(diǎn)且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          (I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          (II)若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩曲線參數(shù)方程分別為(0≤θ<π)和(t∈R),求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線的參數(shù)方程：．
          （1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；
          （2）設(shè)圓上的動點(diǎn)，求的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案