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          曲線上的動點是坐標為.
          （1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
          （2）過點作曲線的兩條切線、，證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）,焦點在軸的橢圓 ,焦點坐標為；（2）證明見解析.

          試題分析：（1）由動點坐標得，消去參數(shù)可得的普通方程，由方程可知曲線為橢圓，且求出焦點坐標；（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切，設(shè)過Q的直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由切知，即，又斜率積為，則.
          試題解析：
          解：（1）                                       -2分
          焦點在軸的橢圓 ,                                                     -4分
          焦點坐標為 ．                                                   -6分
          （2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切；            -7分
          設(shè)過Q的直線,
          由得,
          若與曲線C相切則,
          得，則，的斜率為方程的兩根,
          有 ,                                                   -11分
           ．                                                       -12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C的極坐標方程為.
          （1）若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程；
          （2）是曲線C上的動點，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標方程中，曲線C的方程是ρ=4sinθ，過點（4，
          π
          6
          ）作曲線C的切線，則切線長為（　　）
          A．4B．
          		7
          		C．2
          		2
          		D．2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線C1：
          x=-2+cost
          y=1+sint
          （t為參數(shù)），C2：
          x=4cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
          （Ⅱ）過曲線C2的左頂點且傾斜角為
          π
          4
          的直線l交曲線C1于A，B兩點，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心為C的圓經(jīng)過點（1，1）和（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
          （1）求圓心為C的圓的標準方程；
          （2）已知點A是圓心為C的圓上動點，B（2，1），求|AB|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2012•廣東）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1與C2的參數(shù)方程分別為（t為參數(shù)）和（θ為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點坐標為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點．
          (1)求|AB|的長；
          (2)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中,若直線l:(t為參數(shù))過橢圓C:(φ為參數(shù))的右頂點,則常數(shù)a的值為   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)）的普通方程為___________.
          

			
          

			
          
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