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        1. 過點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x2+2y2=1交于點(diǎn)M、N,求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值.
          最小值為,此時(shí)α=.
          設(shè)直線為(t為參數(shù)),代入曲線并整理得(1+sin2α)t2+(cosα)t+=0,則|PM|·|PN|=|t1t2|=.
          所以當(dāng)sin2α=1時(shí),|PM|·|PN|的最小值為,此時(shí)α=.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為
          (1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)圓,是否相交?若相交,請(qǐng)求出公共弦長,若不相交,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知曲線C1
          x=-2+cost
          y=1+sint
          (t為參數(shù)),C2
          x=4cosθ
          y=3sinθ
          (θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)化C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
          (Ⅱ)過曲線C2的左頂點(diǎn)且傾斜角為
          π
          4
          的直線l交曲線C1于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (2012•廣東)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1與C2的參數(shù)方程分別為(t為參數(shù))和(θ為參數(shù)),則曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _________ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),則直線的一個(gè)方向向量是               .(答案不唯一)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),它與曲線C:(y-2)2x2=1交于A、B兩點(diǎn).
          (1)求|AB|的長;
          (2)以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l:(t為參數(shù))過橢圓C:(φ為參數(shù))的右頂點(diǎn),則常數(shù)a的值為   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若點(diǎn)P(m,2)在曲線C上,求m的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案