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          在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點的直線的參數方程為為參數),直線與曲線相交于兩點.
          (1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
          (2)若,求的值.
          (1)直角坐標方程為,普通方程為;(2).

          試題分析:(1)由,極坐標方程,將參數方程中的參數消去可得的普通方程;(2)將參數方程代入直角坐標方程化為關于的一元二次方程,結合條件利用韋達定理解出.
          試題解析:(1)由 
          ∴曲線的直角坐標方程為 
          直線的普通方程為 
          (2)將直線的參數方程代入曲線的直角坐標方程中,
           
          兩點對應的參數分別為 
          則有 
           
           即 
           
          解之得: (舍去)
          的值為.
          練習冊系列答案
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          (2)以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點P的極坐標為,求點P到線段AB中點M的距離.

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          已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為
          (Ⅰ)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
          (Ⅱ)圓、是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

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