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          在數(shù)列{an}中，an=3an-1+2，a1=2，則通項an=
           
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          考點：數(shù)列遞推式
          
                
          專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
          
                
          分析：把數(shù)列遞推式兩邊同時加1，得到新的等比數(shù)列{an+1}，由等比數(shù)列的通項公式求解后得答案．
          
                
          解答：
                解：由an=3an-1+2，得：
          an+1=3（an-1+1）（n≥2），
          ∵a1=2，
          ∴a1+1=3≠0，
          ∴數(shù)列{an+1}構(gòu)成以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列．
          則an+1=3•3n-1=3n．
          ∴an=3n-1．
          故答案為：3n-1．
                
          
                
          點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查了由an=pan-1+q型遞推式求數(shù)列通項公式的方法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD，現(xiàn)要在四棱錐的各個面上涂色，有4種不同的顏色可供選擇，要求相鄰的面不同色，則不同的涂色方法有（　�。┓N．
          
                
          A、60B、120C、48D、72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n-a2n-1=2，a2n+1-a2n=3n（n∈N*）．
          （I）計算：（a3-a1）+（a5-a3），并求a5；
          （Ⅱ）求a2n-1（用含n的式子表示）；
          （Ⅲ）記bn=a2n-1+a2n，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列{
          1
          anan+1
          }的前2014項的和為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義在R上的函數(shù)f（x）圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f （x）是階數(shù)為a的回旋函數(shù)，現(xiàn)有下列4個命題：
          ①f（x）=x2必定不是回旋函數(shù)；
          ②若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
          ③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
          ④若對任意一個階數(shù)為a（a≥0）的回旋函數(shù)f （x），方程f（x）=0均有實數(shù)根，其中為真命題的是
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a3=3，a2+a8=10，則an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=S21，ak=0，則k=（　�。�
          
                
          A、14B、15C、16D、21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA•tanB＞1，則△ABC的形狀（　　）
          
                
          A、一定是銳角三角形
          B、一定是直角三角形
          C、一定是鈍角三角形
          D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
          

			
          

			
          
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