【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項和Sn ．
【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2是a1和a3﹣1的等差中項，a1=1，
∴2a2=a1+（a3﹣1）=a3，
∴ 
=2，
∴ 
=2n﹣1，（n∈N*）．
（2）解：∵bn=2n﹣1+an，
∴ 
（2n﹣1+2n﹣1）
=[1+3+5+…+（2n﹣1）]+（1+2+22+…+2n﹣1）
= 
+ 
=n2+2n﹣1．
【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a2是a1和a3﹣1的等差中項，a1=1，知2a2=a1+（a3﹣1）=a3 ， 由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．．（2）由bn=2n﹣1+an ， 知 （2n﹣1+2n﹣1）=[1+3+5+…+（2n﹣1）]+（1+2+22+…+2n﹣1），由等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式能求出Sn ．
快捷英語周周練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點． 
（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）點N在CE上，EC=2，F(xiàn)D=3，當(dāng)CN為何值時，MN∥平面BEF．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將一半徑為2的半圓形紙板裁剪成等腰梯形ABCD的形狀，下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則所得梯形面積的最大值為（ �。�
A. 3
B. 3
C. 5
D. 5
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若實數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 
）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖所示的幾何體中， 
為三棱柱，且
，四邊形
為平行四邊形， 
， 
.
（1）求證： 
；
（2）若
，求證： 
；
（3）若
，二面角
的余弦值為若
，求三棱錐
的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中， 
=（2，﹣2）， 
=（x，y）， 
=（1， 
）．
（1）若 ∥ 
，求x，y之間的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時又有 
⊥ 
，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2+tx+2）（t為常數(shù)，且﹣2 
＜t＜2 ）．
（1）當(dāng)x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的實數(shù)a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，滿足
，
．?dāng)?shù)列
滿足
，，且
．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若
，數(shù)列
的前項和為
，對任意的，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，，使
，
，
（
）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1，sinx）， 
=（cos（2x+ 
），sinx），函數(shù)f（x）= ﹣ 
cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com