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          【題目】在四邊形ABCD中，  =（2，﹣2），  =（x，y），  =（1，  ）．
          （1）若  ∥  ，求x，y之間的關(guān)系式；
          （2）滿(mǎn)足（1）的同時(shí)又有  ⊥  ，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  =  =﹣  ﹣（x，y）﹣（2，﹣2）=（﹣3﹣x，﹣y﹣  ）． 
          ∵  ∥  ，∴x（﹣y﹣  ）﹣y（﹣3﹣x）=0，化為x=2y

          （2）解：  =  =（2+x，﹣2+y），  =  =  ． 
          ∵  ⊥  ，∴（2+x）（x+1）+（y﹣2）（y+  ）=0，又x=2y，
          聯(lián)立解得  ，或  ．
          ∴  =  ，  =（2，4），  =  ，  =  ．
          或  =（﹣2，﹣4），  =（﹣3，  ），  =  ，  =  ．
          ∴SABCD=  =  = 

          【解析】（1）  =  ．  ∥  ，利用向量共線定理即可得出．（2）  =  =（2+x，﹣2+y），  =  =  ．由  ⊥  ，可得    =0，再利用SABCD=  即可得出．
          【考點(diǎn)精析】利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（  +  ）x3（a＞0，a≠1）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2  ﹣3（ω＞0）
          （1）若  是最小正周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
          （2）若g（x）=f（3x）在  上是增函數(shù)，求ω的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列式子中成立的是（ ）
          A.log  4＜log  6
          B.（  ）0.3＞（  ）0.3
          C.（  ）3.4＜（  ）3.5
          D.log32＞log23
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sinx，2cosx），  =（5  cosx，cosx），函數(shù)f（x）=    +|  |2﹣  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若x∈（  ，  ）時(shí)，f（x）=﹣3，求cos2x的值；
          （3）若cosx≥  ，x∈（﹣  ，  ），且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）單調(diào)遞增且f（﹣1）=0．若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足  ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[1，2]
          B.
          C.（0，2]
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=  

          （1）求△ACD的面積；
          （2）若BC=2  ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面平面，  , ．
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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