Question

【題目】已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組，若的最大值為8，則z的最小值為（ ）

A.﹣2B.﹣1C.0D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

作出不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)的最大值，分類(lèi)討論求得的值，進(jìn)而求得目標(biāo)函數(shù)的最小值，得到答案．

由題意，作出不等式組所表示的可行域，如圖所示，

由，解得；由，解答；

由，解得

（1）若目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解為時(shí)，代入目標(biāo)函數(shù)，可得，

此時(shí)目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)代入點(diǎn)，可得，不符合題意；

（2）若目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解為時(shí)，代入目標(biāo)函數(shù)，可得，

此時(shí)目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)代入點(diǎn)，可得，不符合題意；

（3）若目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解為時(shí)，代入目標(biāo)函數(shù)，可得，

此時(shí)目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)點(diǎn)能使得目標(biāo)函數(shù)取得最小值，代入點(diǎn)，

最小值為；

答案：D．