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        1. 【題目】已知(其中.

          1)當(dāng)時(shí),計(jì)算

          2)記,試比較的大小,并說(shuō)明理由.

          【答案】(1);(2)答案不唯一,見(jiàn)解析

          【解析】

          1)采用賦值法,令,計(jì)算,然后令,求的值;

          2)由(1)知,,比較的大小,利用數(shù)學(xué)歸納法證明.

          1)當(dāng)時(shí),取,得,

          時(shí),得……

          時(shí),得……

          將①-②得:,

          所以

          2)由(1)可知,

          要比較的大小,只要比較

          只要比較,

          當(dāng)時(shí),左邊,右邊,所以左邊右邊;

          當(dāng)時(shí),左邊,右邊,所以左邊右邊;

          當(dāng)時(shí),左邊,右邊,所以左邊右邊;

          當(dāng)時(shí),左邊,右邊=,所以左邊右邊;

          猜想當(dāng)時(shí),左邊右邊,即

          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:

          ①當(dāng)時(shí)已證;

          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)成立,

          則當(dāng)時(shí),左邊

          因?yàn)?/span>

          ,

          所以,即當(dāng)時(shí)不等式也成立.

          所以對(duì)的一切正整數(shù)都成立.

          綜上所述:當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知.(其中實(shí)數(shù)).

          1)分別求出p,q中關(guān)于x的不等式的解集MN

          2)若pq的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABAD,BCBD,平面ABD⊥平面BCD,點(diǎn)E,F(EA,D不重合)分別在棱ADBD上,且EFAD.

          求證:(1)EF∥平面ABC;

          (2)ADAC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義)為有限實(shí)數(shù)列的波動(dòng)強(qiáng)度.

          1)求數(shù)列1,4,2,3的波動(dòng)強(qiáng)度;

          2)若數(shù)列,,滿足,判斷是否正確,如果正確請(qǐng)證明,如果錯(cuò)誤請(qǐng)舉出反例;

          3)設(shè)數(shù)列,,,是數(shù)列,,的一個(gè)排列,求的最大值,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】試比較下面概率的大。

          1)如果以連續(xù)擲兩次骰子依次得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),點(diǎn)P在直線的下面包括直線的概率;

          2)在正方形,,x,,隨機(jī)地投擲點(diǎn)P,求點(diǎn)P落在正方形T內(nèi)直線的下面包括直線的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,若的最大值為8,則z的最小值為(

          A.2B.1C.0D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,四邊形ACFE為平行四邊形,設(shè)BDAC相交于點(diǎn)G,ABBDAE2,∠EAD=∠EAB

          1)證明:平面ACFE⊥平面ABCD;

          2)若直線AEBC的夾角為60°,求直線EF與平面BED所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1),解不等式;

          (2)若當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍;

          (3)設(shè),若存在使不等式成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年,某公司舉行大型抽獎(jiǎng)活動(dòng),活動(dòng)中準(zhǔn)備了一枚質(zhì)地均勻的正十二面體的骰子,在其十二個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,…,12,每位員工均有一次參與機(jī)會(huì),并規(guī)定:若第一次拋得向上面的點(diǎn)數(shù)為完全平方數(shù)(即能寫成整數(shù)的平方形式,如),則立即視為獲得大獎(jiǎng);若第一次拋得向上面的點(diǎn)數(shù)不是完全平方數(shù),則需進(jìn)行第二次拋擲,兩次拋得的點(diǎn)數(shù)和為完全平方數(shù)(如),也可視為獲得大獎(jiǎng).否則,只能獲得安慰獎(jiǎng).

          1)試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎(jiǎng)的所有可能情況(用表示前后兩次拋得的點(diǎn)數(shù)),并說(shuō)明所有可能情況的總數(shù);

          2)若獲得大獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金(單位:元)為拋得的點(diǎn)數(shù)或點(diǎn)數(shù)和(完全平方數(shù))的360倍,而安慰獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為48元,該公司某位員工獲得的獎(jiǎng)金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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