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        1. 【題目】已知點A01),拋物線Cy2axa0)的焦點為F,連接FA,與拋物線C相交于點M,延長FA,與拋物線C的準線相交于點N,若|FM||MN|12,則實數(shù)a的值為_____

          【答案】

          【解析】

          求得拋物線的焦點和準線方程,以及直線AF的方程,設Mx1y1),N(﹣y2,由條件可得M,N的坐標,結(jié)合拋物線的方程可得a.

          拋物線Cy2axa0)的焦點為F,0),準線方程為x=﹣

          可得直線AF的方程為y1x,

          Mx1y1),N(﹣,y2),可得y21(﹣)=2,

          |FM||MN|12,可得

          可得y1,代入直線方程可得x1,

          代入拋物線方程可得

          可得a

          故答案為:

          練習冊系列答案
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          1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

          2)若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          討論函數(shù)的極值點的個數(shù);

          若函數(shù)有兩個極值點,證明:

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          【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某公司舉行大型抽獎活動,活動中準備了一枚質(zhì)地均勻的正十二面體的骰子,在其十二個面上分別標有數(shù)字1,2,3,…,12,每位員工均有一次參與機會,并規(guī)定:若第一次拋得向上面的點數(shù)為完全平方數(shù)(即能寫成整數(shù)的平方形式,如),則立即視為獲得大獎;若第一次拋得向上面的點數(shù)不是完全平方數(shù),則需進行第二次拋擲,兩次拋得的點數(shù)和為完全平方數(shù)(如),也可視為獲得大獎.否則,只能獲得安慰獎.

          1)試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況(用表示前后兩次拋得的點數(shù)),并說明所有可能情況的總數(shù);

          2)若獲得大獎的獎金(單位:元)為拋得的點數(shù)或點數(shù)和(完全平方數(shù))的360倍,而安慰獎的獎金為48元,該公司某位員工獲得的獎金為,求的分布列及數(shù)學期望.

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          【題目】已知函數(shù)fx)=lnax+b)﹣xa,bR,ab≠0).

          1)討論fx)的單調(diào)性;

          2)若fx≤0恒成立,求eab1)的最大值.

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          【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

          方案一:每天回報元;

          方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

          方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

          記三種方案第天的回報分別為,.

          1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

          2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

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          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若,試判斷的零點個數(shù).

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