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          【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元．該公司第年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖．
          （1）求；
          （2）引進這種設備后，從第幾年開始該公司能夠獲利？
          （3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ;（2）從第2年該公司開始獲利;（3）這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大
          【解析】試題（1）由圖可知，每年費用是以為首項，為公差的等差數(shù)列，所以；（2）設純收入與年數(shù)的關系為，則：，由解得，點的最小值為；（3）年平均收入為，當且僅當即時等號成立.
          試題解析：
          （1）由題意知，每年費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得：
          （2）設純收入與年數(shù)的關系為，則：
          由各，解得
          又因為，所以，即從第2年該公司開始獲利
          （3）年平均收入為
          當且僅當時，年平均收益最大，
          所以這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知從地去地有①或②兩條路可走，并且汽車走路①堵車的概率為，汽車走路②堵車的概率為，若現(xiàn)在有兩輛汽車走路①，有一輛汽車走路②，且這三輛車是否堵車相互之間沒有影響，
          （1）若這三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走路②堵車的概率；
          （2）在（1）的條件下，求這三輛汽車中被堵車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）
          A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
          B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
          C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線
          D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C的頂點為坐標原點O，對稱軸為x軸，其準線過點.
          (1)求拋物線C的方程；
          (2)過拋物線焦點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系．發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
          交強險浮動因素和費率浮動比率表
          浮動因素
          浮動比率
          A1
          上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮10%
          A2
          上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮20%
          A3
          上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮30%
          A4
          上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          A5
          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故
          上浮10%
          A6
          上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
          類型
          A1
          A2
          A3
          A4
          A5
          A6
          數(shù)量
          10
          5
          5
          20
          15
          5
          (1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
          (2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損5 000元，一輛非事故車盈利10 000元．且各種投保類型的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：
          ①若該銷售商店內有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選2輛車，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線和曲線的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)），（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）寫出直線、曲線的普通方程，以及曲線的直角坐標方程；
          （2）設直線與曲線，在第一象限內的交點分別為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷的單調性，并說明理由；
          （2）判斷的奇偶性，并用定義證明；
          （3）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開展，組委會為了解各所學校學生的學情，欲從四地選取200人作樣本開展調研．若來自荊州地區(qū)的考生有1000人，荊門地區(qū)的考生有2000人，襄陽地區(qū)的考生有3000人，宜昌地區(qū)的考生有2000人．為保證調研結果相對準確，下列判斷正確的有（　�。�
          ①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學生25人、荊門地區(qū)學生50人、襄陽地區(qū)學生75人、宜昌地區(qū)學生50人；
          ②可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調研；
          ③宜昌地區(qū)學生小劉被選中的概率為；
          ④襄陽地區(qū)學生小張被選中的概率為．
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為， ， ．等 差數(shù)列中， ，且公差．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得?．若存在，求出的最小值；若 不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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