Question

【題目】已知從地去地有①或②兩條路可走，并且汽車(chē)走路①堵車(chē)的概率為，汽車(chē)走路②堵車(chē)的概率為，若現(xiàn)在有兩輛汽車(chē)走路①，有一輛汽車(chē)走路②，且這三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響，

（1）若這三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為，求走路②堵車(chē)的概率；

（2）在（1）的條件下，求這三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)分布列見(jiàn)解析；.

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到關(guān)于的方程，解得即為所求．（2）由題意的到隨機(jī)變量的所有可能取值，并分別求出相應(yīng)的概率，列成表格即可得到分布列，根據(jù)定義可得期望．

試題解析：

(1)由已知條件得，

即，

∴

即走路②堵車(chē)的概率為．

(2)由題意得的所有可能取值為

，

,

,

∴隨機(jī)變量的分布列為

所以