【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“
或
”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．
(1)：
是有理數(shù)，：是整數(shù)；
(2)：不等式
的解集是
，：不等式的解集是
．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
試題首先根據(jù)題目所給出的簡單命題p和q ，寫出命題p或q，p且q，非P，判斷命題p或q，p且q，非P這些含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的真假時，一方面要判斷簡單命題p和q的真假，然后根據(jù)命題p或q，p且q，非P的真值表，判斷出復(fù)合命題的真假.
試題解析：
(1)p或q：
是有理數(shù)或是整數(shù)；p且q：是有理數(shù)且是整數(shù)；非p：不是有理數(shù)．因為p假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真．
(2)p或q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；p且q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；非p：不等式x2－2x－3＞0的解集不是(－∞，－1)．因為p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p為真
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù)：
（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知
與
之間存在線性相關(guān)關(guān)系
(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到
);
(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當月產(chǎn)品的銷量；
(2)公司在2017年年終總結(jié)時準備從該年8~12月份這5個月中抽取3個月的數(shù)據(jù)進行重點分析,求沒有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.
參考數(shù)據(jù): 
，
.
參考公式:對于一組數(shù)據(jù)
,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為: 
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量
與尺寸
之間近似滿足關(guān)系式
為大于0的常數(shù)).按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間
內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下:
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質(zhì)量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
質(zhì)量與尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.367 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(I)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記
為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量的分布列和期望;
(II)根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表:
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(i)根據(jù)所給統(tǒng)計量，求
關(guān)于
的回歸方程;
(ii)已知優(yōu)等品的收益
(單位:千元)與
的關(guān)系為
，則當優(yōu)等品的尺寸為何值時，收益的預(yù)報值最大? (精確到0.1)
附:對于樣本
， 其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為2的正方體
中， 
， 
， 
， 
分別是棱
， 
， 
， 
的中點，點
， 
分別在棱
， 
上移動，且
.
（1）當
時，證明：直線
平面
；
（2）是否存在
，使面
與面
所成的二面角為直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知從
地去
地有①或②兩條路可走，并且汽車走路①堵車的概率為
，汽車走路②堵車的概率為
，若現(xiàn)在有兩輛汽車走路①，有一輛汽車走路②，且這三輛車是否堵車相互之間沒有影響，
（1）若這三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為
，求走路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求這三輛汽車中被堵車輛的輛數(shù)
的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
和等比數(shù)列
，其中的公差不為0．設(shè)
是數(shù)列的前n項和．若
，
，
是數(shù)列的前3項，且
．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若數(shù)列
為等差數(shù)列，求實數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列，
，，，
，
，，，
，…，
，，，…，
，…．若該數(shù)列前n項和
，求n的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函數(shù)g(x)的定義域；
(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系．發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和費率浮動比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
A1 | 上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設(shè)購進一輛事故車虧損5 000元，一輛非事故車盈利10 000元．且各種投保類型的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選2輛車，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
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