【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系．發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和費率浮動比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
A1 | 上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損5 000元，一輛非事故車盈利10 000元．且各種投保類型的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選2輛車，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
【答案】（1）
；（2）
，5000
【解析】試題分析：（1）利用等可能事件概率計算公式，能求出一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費高于基本保費的概率；（2）①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的六輛該品牌車齡已滿三年的二手車有兩輛事故車，設為
，四輛非事故車設為
，利用列舉法求出從六輛車中隨機挑選兩輛車的基本事件總和其中兩輛車恰好有一輛事故車包含的基本事件個數(shù)，由此能求出該顧客在店內(nèi)隨機挑選的兩輛車恰好有一輛事故車的概率，②由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進120輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車40輛，非事故車80輛，由此能求出一輛車盈利的平均值.
試題解析：(1)一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率為
(2)①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的6輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設為b1，b2,4輛非事故車，設為a1，a2，a3，a4.從6輛車中隨機挑選2輛車的情況有(b1，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b1，a4)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，a3)，(b2，a4)，(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)，共15種．其中2輛車恰好有一輛為事故車的情況有(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b1，a4)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，a3)，(b2，a4)，共8種，所以該顧客在店內(nèi)隨機挑選2輛車，這2輛車恰好有一輛事故車的概率為.
②由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進120輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車40輛，非事故車80輛，所以一輛車盈利的平均值為
(元)．
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題共13分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令 
= 
， 
= 
，若 
=x +y （x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結(jié)論：
①當x= 
時，點D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD ， S△ACD ， 當x= 
時， 
；
③若點D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則 
的取值范圍是 
；
④若 =λ 
，其中點E在直線BC上，則當x=4，y=3時，λ=5．
其中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時即終止，用
表示終止取球時所需的取球次數(shù)，則隨機變量的數(shù)字期望
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|．
（1）若不等式f（x+ 
）≥2m+1（m＞0）的解集為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），求實數(shù)m的值；
（2）若不等式f（x）≤2y+ 
+|2x+3|，對任意的實數(shù)x，y∈R恒成立，求實數(shù)a的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求λ的值和此時不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）≤6對x∈[0，2]恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司對新招聘的員工張某進行綜合能力測試，共設置了A，B，C三個測試項目．假定張某通過項目A的概率為 
，通過項目B，C的概率均為a（0＜a＜1），且這三個測試項目能否通過相互獨立．
（1）用隨機變量X表示張某在測試中通過的項目個數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學期望E（X）（用a表示）；
（2）若張某通過一個項目的概率最大，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達到離地面210 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是______秒．
【答案】14
【解析】
設出每一秒鐘的路程為一數(shù)列，由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于210列出關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
設每一秒鐘通過的路程依次為a1，a2，a3，…，an，
則數(shù)列{an}是首項a1=2，公差d=2的等差數(shù)列，
由求和公式有na1+
=210，即2n+n（n﹣1）=210，
解得n=14，
故答案為：14
【點睛】
在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標明確；二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，應有意識地去應用.但在應用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】已知直線l:
+
=1,M是直線l上的一個動點,過點M作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點P是線段AB的靠近點A的一個三等分點,點P的軌跡方程為______.
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