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          【題目】如圖，在棱長為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點(diǎn)，點(diǎn)， 分別在棱， 上移動，且.
          （1）當(dāng)時，證明：直線平面；
          （2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】以為原點(diǎn)，射線， ， 分別為， ， 軸的正半軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由已知得， ， ， ， ， ， ，則， ， ， ， .
          （1）當(dāng)時， ，因為，所以，即，又平面，且平面，故直線平面.
          （2）設(shè)平面的一個法向量為，則
          由，得，于是可取.
          設(shè)平面的一個法向量為，由，得，于是可取.
          若存在，使面與面所成的二面角為直二面角，則，即，解得，顯然滿足.
          故存在，使面與面所成的二面角為直二面角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數(shù)列滿足：恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.
          （1）若具有局部等差數(shù)列，且，求；
          （2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，，判斷是否具有局部等差數(shù)列，并說明理由；
          （3）設(shè)既具有局部等差數(shù)列，又具有局部等差數(shù)列，求證：具有局部等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求的值；
          （2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，將函數(shù)圖象向下平移個單位得到的圖象，則
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是89.
          （1）求和的值；
          （2）計算乙班7位學(xué)生成績的方差.
          （3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求乙班至少有一名學(xué)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 上有一點(diǎn)（），點(diǎn)在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
          A. 回歸直線一定過樣本中心
          B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適
          C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
          D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，且，求 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=2  ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案