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          【題目】已知，，且，求 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】試題分析：
          首先求得cos(α－β)＝，cosα＝，sin(α－β)＝.sinα＝，由β＝α－(α－β)，得cosβ＝，∴β＝.
          試題解析：
          方法一　由0＜β＜α＜，得0＜α－β＜.
          又∵cos(α－β)＝，cosα＝，
          ∴sin(α－β)＝＝＝.
          sinα＝＝＝，
          由β＝α－(α－β)，得cosβ＝cos[α－(α－β)]
          ＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)
          ＝×＋×＝，∴β＝.
          方法二　由0＜β＜α＜，得0＜α－β＜.
          又∵cos(α－β)＝，cosα＝
          ∴sin(α－β)＝＝＝.
          sinα＝＝＝，
          由β＝α－(α－β)，得sinβ＝sin[α－(α－β)]
          ＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)
          ＝×－×＝，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點(diǎn)，點(diǎn)， 分別在棱， 上移動(dòng)，且.
          （1）當(dāng)時(shí)，證明：直線平面；
          （2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級(jí)隨機(jī)選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識(shí)別測(cè)試，得到成績(jī)莖葉圖如下，假定成績(jī)大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正常”.
          （1）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
          空間想象能力突出
          空間想象能力正常
          合計(jì)
          男生
          女生
          合計(jì)
          （2）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名，記其中成績(jī)超過(guò)90分的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          下面公式及臨界值表僅供參考： 
          0.100
          0.050
          0.010
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試．
          優(yōu)秀人數(shù)
          非優(yōu)秀人數(shù)
          總計(jì)
          甲班
          乙班
          30
          總計(jì)
          60
          （Ⅰ）根據(jù)題目完成列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類(lèi)有關(guān)．
          （Ⅱ）現(xiàn)已知， ， 三人獲得優(yōu)秀的概率分別為， ， ，設(shè)隨機(jī)變量表示， ， 三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列及期望．
          附： ， 
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，且，則不能等于( 　)
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】山西某公司有一批專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（本科學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：
          學(xué)歷
          35歲以下
          3550歲
          50歲以上
          本科
          80
          30
          20
          研究生
          20
          （Ⅰ）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為10的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取3人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；
          （Ⅱ）在這個(gè)公司的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再?gòu)倪@個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （為常數(shù)）.
          （1）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若， ，且，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明： 

          （1）CD=BC；
          （2）△BCD∽△GBD．
          

			
          

			
          
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