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          【題目】已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線 上有一點（），點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點，過點作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】設(shè)平行線方程為，由，解得，則，又點到直線的距離，化簡得： ，又，又，解得，所以方程是，故選A.
          【方法點晴】本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、雙曲線的漸近線及待定系數(shù)法求雙曲線方程，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是正項數(shù)列的前項和，滿足，且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為了解2017屆高三學生的性別和喜愛游泳是否有關(guān)，對100名高三學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
          喜歡游泳
          不喜歡游泳
          合計
          男生
          10
          女生
          20
          合計
          已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為．
          （Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；
          （Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？
          附： 
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的一點，且滿足AD=  AB，AE=  AC，若BE⊥CD，則cosA的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點，點， 分別在棱， 上移動，且.
          （1）當時，證明：直線平面；
          （2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是正數(shù)組成的數(shù)列， ，且點 在函數(shù)的圖象上.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)若列數(shù)滿足,，求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究男女同學空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學為“空間想象能力突出”，低于80分的同學為“空間想象能力正�！�.
          （1）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
          空間想象能力突出
          空間想象能力正常
          合計
          男生
          女生
          合計
          （2）從“空間想象能力突出”的同學中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          下面公式及臨界值表僅供參考： 
          0.100
          0.050
          0.010
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，且，則不能等于( 　)
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點， 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，（ ）
          （1）寫出直線經(jīng)過的定點的直角坐標，并求曲線的普通方程；
          （2）若，求直線的極坐標方程，以及直線與曲線的交點的極坐標.
          

			
          

			
          
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