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          【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是89.
          （1）求和的值；
          （2）計(jì)算乙班7位學(xué)生成績的方差.
          （3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求乙班至少有一名學(xué)生的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x=5,y=3；（2）40；（3）
          【解析】試題分析：(1)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式可求，中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或者從大到小的順序排成一列，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)，中位數(shù)是最中間的數(shù)；如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由題知；（2）甲班七名學(xué)生成績已知，代入方差計(jì)算公式即可；（3）記事件=“從中抽取兩名學(xué)生，甲班至少有一名學(xué)生”，把成績在90分以上的學(xué)生編號，列出從中抽取兩名學(xué)生的基本事件總數(shù)以及事件包含的基本事件總數(shù)，代入古典概型的概率計(jì)算公式可求；至少、至多問題的概率還可以根據(jù)對立事件的概率來求，即.
          試題解析：（1）由=85，得，所以=5，將數(shù)字按照從小到大的順序排列，第四個(gè)數(shù)字是中位數(shù)，所以；
          （2）=40；
          （3）成績在90分以上的學(xué)生共有5名，其中甲班有兩名，記為a,b,乙班3名，記為1,2,3，從中任取兩名，基本事件為有， ， ， ，共10個(gè)，記事件=“從中抽取兩名學(xué)生，甲班至少有一名學(xué)生”，則事件包含的基本事件有， ， ，共7個(gè)，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)
          （1）若不等式對恒成立，求的值；
          （2）若在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求負(fù)數(shù)的取值范圍；
          （3）已知，若對任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得成立，求正實(shí)數(shù)的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=2n﹣1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1﹣2bn=8an ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）證明：數(shù)列{  }為等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式．
          （3）求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家父母記錄了女兒玥玥的年齡（歲）和身高（單位cm）的數(shù)據(jù)如下：
          年齡x
          6
          7
          8
          9
          身高y
          118
          126
          136
          144

          （1）試求y關(guān)于x的線性回歸方程  =  x+ 
          （2）試預(yù)測玥玥10歲時(shí)的身高．（其中，  =  ，  =  ﹣   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù){an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2，…．
          （1）設(shè){an}為等差數(shù)列，且前兩項(xiàng)和S2=3，求t的值；
          （2）若t=  ，證明：  ≤an＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點(diǎn)，點(diǎn)， 分別在棱， 上移動(dòng)，且.
          （1）當(dāng)時(shí)，證明：直線平面；
          （2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （k＞0）．
          （1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+  x+3＞0的解集；
          （2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試．
          優(yōu)秀人數(shù)
          非優(yōu)秀人數(shù)
          總計(jì)
          甲班
          乙班
          30
          總計(jì)
          60
          （Ⅰ）根據(jù)題目完成列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)．
          （Ⅱ）現(xiàn)已知， ， 三人獲得優(yōu)秀的概率分別為， ， ，設(shè)隨機(jī)變量表示， ， 三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列及期望．
          附： ， 
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=  ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ． 
          ①求Tn；
          ②對于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案