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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數.
          （1）若，解不等式；
          （2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2).
          【解析】試題分析：（1）由絕對值定義將不等式化為三個不等式組,分別求解集,最后求并集（2）先化簡不等式為|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根據絕對值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值為|a+6|，最后解不等式得實數的取值范圍
          試題解析：解：（1）a=2時：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，
          或或，
          解得：﹣≤x≤；
          （2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，
          即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，
          由絕對值不等式的性質可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，
          即有f（x）的最大值為|a+6|，
          ∴或，
          解得：a≥﹣．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為一簡單組合體，其底面 ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2． 
          （1）求證：BE∥平面PDA；
          （2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交警隨機抽取了途徑某服務站的40輛小型轎車在經過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）某小型轎車途經該路段，其速度在以上的概率是多少？
          （2）若對車速在兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）若，解不等式；
          （2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地最近十年對某商品的需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數據： 
          年份
          2008
          2010
          2012
          2014
          2016
          需要量（萬件）
          236
          246
          257
          276
          286

          （1）利用所給數據求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程  =  x+  ；
          （2）預測該地2018年的商品需求量（結果保留整數）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的斜率為k，經過點（1，﹣1），將直線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到直線m，若直線m不經過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（ ） 
          A.40m
          B.20m
          C.305m
          D.（20  ﹣40）m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，設命題p：橢圓C：  +  =1的焦點在x軸上；命題q：直線l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點． 若命題p、命題q中有且只有一個為真命題，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l經過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．
          （1）求直線l的方程；
          （2）求直線l關于原點O對稱的直線方程．
          

			
          

			
          
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