【題目】如圖為一簡單組合體，其底面 ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2． 
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．
【答案】
（1）證明：∵EC∥PD，PD平面PDA，EC平面PDA，∴EC∥平面PDA，
同理可得BC∥平面PDA
∵EC平面EBC，BC平面EBC且EC∩BC=C
∴平面BEC∥平面PDA
又∵BE平面EBC，∴BE∥平面PDA
（2）解：∵PD⊥平面ABCD，PD平面PDCE
∴平面PDCE⊥平面ABCD
∵BC⊥CD，平面PDCE∩平面ABCD=CD
∴BC⊥平面PDCE
∵ 
∴四棱錐B﹣CEPD的體積 
【解析】（1）先證明線面平行，從而可得面面平行，進而可線面平行；（2）先證明平面PDCE⊥平面ABCD，從而可得BC⊥平面PDCE，進而可求四棱錐B﹣CEPD的體積．
【考點精析】利用直線與平面平行的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)
，其中
，設兩曲線
有公共點，且在公共點處的切線相同.
（1）若
，求實數(shù)
的值；
（2）用
表示
，并求實數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x﹣4=0相切，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞7或a＜﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 
或 ≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）的圖象在
處的切線為
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的值；
（2）若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設P是橢圓 
上一點，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x﹣4）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值、最大值的分別為（ ）
A.9，12
B.8，11
C.8，12
D.10，12
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