【題目】已知點
,
是函數(shù)
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經(jīng)過點
,若
時,
的最小值為
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若方程
在
內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】(1)
；(2) 
或
..
【解析】
(1)由角
的終邊經(jīng)過點
可得
，由
時,
的最小值為
可得周期
，即得
，即可求出函數(shù)的解析式；（2）先解得
在
的值域，將問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程在給定的范圍內(nèi)解的個數(shù)問題，再將一元二次方程個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)與直線交點為個數(shù)問題，可解得
的值.
（1）角的終邊經(jīng)過點
，
，
，
．
由時,的最小值為，得，即
，
．
∴
(2）∴
，∴
．設
，
問題轉(zhuǎn)化研究方程
在（0，2）內(nèi)解的情況．
當
時方程在（0，2）內(nèi)解只有一個，對應x的解有兩個
∴m的取值范圍是：或.
【點晴】
本題考查三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)解析式以及根據(jù)函數(shù)零點求參數(shù)，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，以及數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．本題屬于難題.
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與橢圓
相交于點M（0，1），N（0，-1），且橢圓的離心率為
.
（1）求
的值和橢圓C的方程；
（2）過點M的直線
交圓O和橢圓C分別于A，B兩點.
①若
，求直線的方程；
②設直線NA的斜率為
，直線NB的斜率為
，問:
是否為定值? 如果是，求出定值；如果不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
， 
， 
， 
， 
分別為線段
上的點，且
， 
， 
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
與平面
所成的角為
，求平面
與平面
所成的銳二面角.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類菠菜．根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅種增加量y（百斤）與使用某種液體肥料x（千克）之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．依據(jù)折線圖及其提供的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系？如果可以，請計算相關系數(shù)r并加以說明（精確到0.01），（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)：
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】工廠需要建造一個倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析，運費與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比，當工廠和倉庫之間的距離為4千米時，運費為20萬元，倉儲費為5萬元.求：工廠和倉庫之間的距離為多少千米時，運費與倉儲費之和最小，最小為多少萬元.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，設直角三角形中較小的銳角為
，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
.若
，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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