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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】設等差數列的公差為項和為的取值范圍是_________.

          【答案】

          【解析】

          利用等差數列通項公式和求和公式可得到不等式組,將看成關于的函數,從而所求范圍變?yōu)榍蠼?/span>的范圍.由不等式組可得可行域,由二次函數性質可確定的最大值和最小值分別在動點落在直線上時取得;利用直線方程可將所求式子化為二次函數形式,利用二次函數值域的求解方法可求得的范圍,即為的范圍.

          由題意得:,即

          看成關于的函數,即,

          得范圍即求的范圍

          由不等式組可得動點構成的可行域如下圖陰影部分(含邊界)所示:

          ,,

          ,則

          由二次函數性質可知,對于每一個固定的,當越接近越大;當越遠離時,越小

          要使取最小值,則必在直線

          時,

          要使取最大值,則必在直線

          時,

          綜上所述:的取值范圍為

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數 .

          1)討論函數上的單調性;

          2)若,當時,,且有唯一零點,證明: .

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (1)討論的單調性;

          (2)若有兩個零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知點,是函數圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,,的最小值為

          1)求函數的解析式;

          2)若方程內有兩個不同的解,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數

          (1)討論的單調性;

          (2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍(為自然常數);

          (3)求證:

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數

          1)若,,若的單調區(qū)間;

          2)當時,若存在唯一的零點,且,其中,求.

          (參考數據:,

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,且,平面PCD平面ABCD,點E為線段PC的中點,點F是線段AB上的一個動點.

          1)求證:平面平面PBC;

          2)設二面角的平面角為,試判斷在線段AB上是否存在這樣的點F,使得,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分10分)選修44,坐標系與參數方程

          已知曲線,直線為參數).

          I)寫出曲線的參數方程,直線的普通方程;

          II)過曲線上任意一點作與夾角為的直線,交于點的最大值與最小值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】在棱長為的正方體中,點、分別為棱、、的中點,經過、三點的平面為,平面被此正方體所截得截面圖形的周長為( )

          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案