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          【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，設(shè)直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是.若，，則（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由題意小正方形的邊長為cosθ﹣sinθ，由（cosθ﹣sinθ）2，得sinθ+cosθ，把化為2（sinθ+cosθ）（cosθ﹣sinθ）可得結(jié)果．
          由題意得：直角三角形的長直角邊為cosθ，短直角邊為sinθ，
          小正方形的邊長為cosθ﹣sinθ，∴（cosθ﹣sinθ）2，
          ∴2sinθcosθ，∴（sinθ+cosθ）2，
          ∴sinθ+cosθ，cosθ﹣sinθ，
          ∴sin（2θ）cos（2θ）＝2sin（2θ）＝2cos2θ
          ＝2（sinθ+cosθ）（cosθ﹣sinθ）＝2．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC為正三角形，底面ABC，，點(diǎn)在線段上，平面平面．
          （1）請指出點(diǎn)的位置，并給出證明；
          （2）若，求與平面ABE夾角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，E為AB的中點(diǎn)將沿直線DE折起到的位置，使平面平面BCDE．
          （1）證明：平面PDE．
          （2）設(shè)F為線段PC的中點(diǎn)，求四面體D-PEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn),是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC=1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
          (1)若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù)；
          (2)求四邊形OPDC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，，若的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，其中，求.
          （參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M：(x＋1)2＋y2=1，圓N：(x－1)2＋y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線 C
          （Ⅰ）求C的方程；
          （Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，求|AB|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動.
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；并估計(jì)，以運(yùn)動為主的休閑方式的人的比例；
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？
          附表：
          P（K2≥k0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          K2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案