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        1. 【題目】如圖,在三棱柱中,底面ABC為正三角形,底面ABC,,點在線段上,平面平面

          1)請指出點的位置,并給出證明;

          2)若,求與平面ABE夾角的正弦值.

          【答案】(1)見解析;

          (2).

          【解析】

          1)取中點為的中點為,連接,,.四邊形為平行四邊形,即可說明平面,即平面,即平面平面.

          2)利用等體積法,即可求出點到平面ABE的距離的,再代入公式,即可求出答案。

          1)點為線段的中點.

          證明如下:取中點為的中點為,連接,,

          所以,,所以四邊形為平行四邊形.所以

          因為,,所以

          又因為平面,平面,所以

          ,所以平面

          所以平面,而平面,所以平面平面.

          2)由,得

          由(1)可知,點到平面的距離為

          的面積

          ,

          等腰底邊AB上的高為

          記點到平面ABE的距離為

          ,得,

          即點到平面ABE的距離為.又

          與平而ABE夾角的正弦值.

          練習冊系列答案
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          A. B. C. D.

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          使用年數(shù)

          售價

          下面是關于的折線圖:

          1)由折線圖可以看出,可以用線性回歸模型擬合的關系,請用相關系數(shù)加以說明;

          2)求關于的回歸方程并預測某輛型號二手車當使用年數(shù)為年時售價約為多少?(、小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字)

          3)基于成本的考慮,該型號二手車的售價不得低于元,請根據(jù)(2)求出的回歸方程預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年?

          參考數(shù)據(jù):

          ,,

          ,

          ,.

          參考公式:回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

          ,.

          ,、為樣本平均值.

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          (1)求橢圓C的方程;

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          A. B. C. D.

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          (1)求曲線C和直線l的直角坐標方程;

          (2)若直線l與曲線C的相交于點A、B,求的值.

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          時間(分)

          頻數(shù)

          2

          18

          20

          10

          將各時間段發(fā)生的頻率視為概率,每次路上開車花費的時間視為用車時間,范圍為分.

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          (1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          (2)已知點的極坐標為,的值.

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          A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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