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        1. 【題目】已知圓與橢圓相交于點(diǎn)M01),N0,-1),且橢圓的離心率為.

          1)求的值和橢圓C的方程;

          2)過點(diǎn)M的直線交圓O和橢圓C分別于A,B兩點(diǎn).

          ①若,求直線的方程;

          ②設(shè)直線NA的斜率為,直線NB的斜率為,問:是否為定值? 如果是,求出定值;如果不是,說明理由.

          【答案】1;(2)①;②

          【解析】

          1)由交點(diǎn)M01)可求b,由離心率可求a,從而得到橢圓方程;(2)①設(shè)出直線l的方程,分別聯(lián)立橢圓方程和圓的方程,解出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),由得到關(guān)于k的方程,求解即可得到結(jié)果;②結(jié)合①中AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用斜率公式直接用k表示,由此可求得結(jié)果.

          1)因?yàn)閳A與橢圓相交于點(diǎn)M0,1)所以b=r=1.又離心率為,所以,所以橢圓.

          2)①因?yàn)檫^點(diǎn)M的直線l另交圓O和橢圓C分別于AB兩點(diǎn),所以設(shè)直線l的方程為,由,得,

          ,同理,解得,

          因?yàn)?/span>,則,

          因?yàn)?/span>,所以,即直線l的方程為.

          ②根據(jù)①,,,

          ,,

          所以為定值.

          練習(xí)冊系列答案
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          是周期函數(shù),但它沒有最小正周期 ④對任意的

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          1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;

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          3)若點(diǎn)P內(nèi)一點(diǎn),且,,,求的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案