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        1. 【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標(biāo)號為0的小球1個, 標(biāo)號為1的小球1個, 標(biāo)號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

          (1) 記事件表示“”, 求事件的概率;

          (2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件”的概率.

          【答案】)(1);(2).

          【解析】

          1)用列舉法表示所有基本事件,數(shù)出滿足“a+b2”為事件A的個數(shù),然后利用古典概型求解概率;

          2)直接利用幾何概型,求解全部結(jié)果的區(qū)域面積與所求結(jié)果的區(qū)域面積,求解概率即可.

          1)不放回地隨機(jī)抽取2個小球的所有基本事件個數(shù)有(01),(1,0),(0,21),(21,0),(0,22),(22,0),(121),(21,1),(1,22),(22,1),(21,22),(22,21

          記事件A表示“a+b2”,有(0,21),(21,0),(0,22),(22,0),

          ∴事件A的概率PA,

          2)記“x2+y2M”為事件B

          ab2的最大值為M,則M4

          x2+y2M”的概率等價于“x2+y24的概率”,

          xy)可以看成平面中的點的坐標(biāo),

          則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω{xy|0x2,0y2,x,yR},

          而事件B構(gòu)成的區(qū)域為B{x,y|x2+y24,(x,y∈Ω}

          所以所求的概率為PB

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某電視臺問政直播節(jié)目首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”.AB、CD四個管理部門的負(fù)責(zé)人接受問政,分別負(fù)責(zé)問政A、BC、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數(shù)的條形圖如下.為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價,對每位現(xiàn)場市民都進(jìn)行了問卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示:

          滿意

          一般

          不滿意

          A部門

          50%

          25%

          25%

          B部門

          80%

          0

          20%

          C部門

          50%

          50%

          0

          D部門

          40%

          20%

          40%

          (1)若市民甲選擇的是A部門,求甲的調(diào)查問卷被選中的概率;

          (2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談,求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,中點,則下列敘述正確的是( )

          A. 平面

          B. 是異面直線

          C.

          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 經(jīng)過點,焦距為.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)直線與橢圓交于不同的兩點,線段的垂直平分線交軸交于點,若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙二人約定某日早上在某處會面,甲在內(nèi)某一時刻隨機(jī)到達(dá),乙在內(nèi)某一時刻隨機(jī)到達(dá),則甲至少需等待乙5分鐘的概率是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位鼓勵員工參加健身運動,推廣了一款手機(jī)軟件,記錄每人每天走路消耗的卡路里;軟件的測評人員從員工中隨機(jī)地選取了40人(男女各20人),記錄他們某一天消耗的卡路里,并將數(shù)據(jù)整理如下:

          (1)已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

          (2)若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布,現(xiàn)在測評人員從所有員工中任選2人,其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人,超過210千卡的有人,設(shè),的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附: ,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (1)求函數(shù)的最小正周期;

          (2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

          (3)若函數(shù)的最大值為2,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.

          (1)完成下列2×2列聯(lián)表:

          能否有99%的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

          (2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計(用最簡分?jǐn)?shù)作答);

          (3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論,能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進(jìn)行摸底調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

          (1)求網(wǎng)民消費金額的中位數(shù)

          (2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購消費與性別有關(guān);

          (3)將(2)中的頻率當(dāng)作概率,電子商務(wù)平臺從該市網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈送電子禮金,求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

          合計

          30

          合計

          45

          附表:

          .

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          同步練習(xí)冊答案