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        1. 一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有1,2,3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同,隨機(jī)有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a,b,c.
          (Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足a+b=c”的概率;
          (Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率.
          考點(diǎn):相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
          專(zhuān)題:概率與統(tǒng)計(jì)
          分析:(Ⅰ)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有3×3×3=27種,而滿(mǎn)足a+b=c的(a,b,c有計(jì)3個(gè),由此求得“抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足a+b=c”的概率.
          (Ⅱ)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有3×3×3種,用列舉法求得滿(mǎn)足“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c完全相同”的(a,b,c)共計(jì)三個(gè),由此求得“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c完全相同”的概率,再用1減去此概率,即得所求.
          解答: 解:(Ⅰ)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有3×3×3=27種,
          而滿(mǎn)足a+b=c的(a,b,c)有(1,1,2)、(1,2,3)、(2,1,3),共計(jì)3個(gè),
          故“抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足a+b=c”的概率為
          3
          27
          =
          1
          9

          (Ⅱ)滿(mǎn)足“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c完全相同”的(a,b,c)有:
          (1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3),共計(jì)三個(gè),
          故“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c完全相同”的概率為
          3
          27
          =
          1
          9
          ,
          ∴“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率為1-
          1
          9
          =
          8
          9
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分別是棱AB,A1D1上的點(diǎn),PQ⊥AC,則PQ與BD1所成角的余弦值得取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(3,2),點(diǎn)P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上.
          (Ⅰ)若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ,求|
          OP
          |;
          (Ⅱ)設(shè)
          OP
          =m
          AB
          +n
          AC
          (m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為e1;雙曲線C2
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的左、右焦點(diǎn)分別為F3,F(xiàn)4,離心率為e2,已知e1e2=
          3
          2
          ,且|F2F4|=
          3
          -1.
          (Ⅰ)求C1、C2的方程;
          (Ⅱ)過(guò)F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn),當(dāng)直線OM與C2交于P,Q兩點(diǎn)時(shí),求四邊形APBQ面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,曲線C由上半橢圓C1
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0,y≥0)和部分拋物線C2:y=-x2+1(y≤0)連接而成,C1與C2的公共點(diǎn)為A,B,其中C1的離心率為
          3
          2

          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B的直線l與C1,C2分別交于點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A,B),若AP⊥AQ,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=cosx•sin(x+
          π
          3
          )-
          3
          cos2x+
          3
          4
          ,x∈R.
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)求f(x)在閉區(qū)間[-
          π
          4
          π
          4
          ]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a>c,已知
          BA
          BC
          =2,cosB=
          1
          3
          ,b=3,求:
          (Ⅰ)a和c的值;
          (Ⅱ)cos(B-C)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤(pán)游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè):每盤(pán)游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分,出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得-200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為
          1
          2
          ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
          (1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列;
          (2)玩三盤(pán)游戲,至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少?
          (3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn).若干盤(pán)游戲后,與最初分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若x,y滿(mǎn)足
          y≤1
          x-y-1≤0
          x+y-1≥0
          ,則z=
          3
          x+y的最小值為
           

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