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          已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由4x2+9y2=36，得
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          ，則c2=9-4=5，所以c=
          		5
          ．
          所以橢圓的焦點(diǎn)為F1(-
          		5
          ，0)，F2(
          		5
          ，0)          ．
          因?yàn)殡p曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，所以可設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ．
          因?yàn)殡p曲線過(guò)點(diǎn)（3，-2），所以
          9
          a2
          -
          4
          b2
          =1①
          又a2+b2=5②，聯(lián)立①②，解得：a2=3或a2=15（舍），b2=2．
          所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1          ．
          故答案為
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O與離心率為
          		3
          2
          的橢圓T：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）相切于點(diǎn)M（0，1）．
          （1）求橢圓T與圓O的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）．
          ①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為d1、d2，求
          d21
          +
          d22
          的最大值；
          ②若3
          MA
          •
          MC
          =4
          MB
          •
          MD
          ，求l1與l2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線L過(guò)點(diǎn)P（2，0），斜率為
          4
          3
          ，直線L和拋物線y2          =2x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求：
          （1）P，M兩點(diǎn)間的距離/PM/：（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）線段AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)F1(-
          		2
          ，0)          ，F2(
          		2
          ，0)          ，滿足條件|PF2|-|PF1|=2的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）如果|AB|=6
          		3
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
          1
          2

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （2）若直線l過(guò)點(diǎn)（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          上的點(diǎn)到直線x-y+6=0的距離的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和
          x2
          B
          -
          y2
          A
          =1          在同一坐標(biāo)系下的圖象可能是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
          		3
          ，則△PF1F2的面積為（　�。�
          A．32
          		3
          		B．24
          		3
          		C．32
          		2
          		D．24
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的方程為5x2-4y2=20兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．
          （1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；
          （2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且有一公共點(diǎn)P滿足|PF1|•|PF2|=6，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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