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          已知直線L過點P（2，0），斜率為
          4
          3
          ，直線L和拋物線y2          =2x相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為M，求：
          （1）P，M兩點間的距離/PM/：（2）M點的坐標(biāo)；（3）線段AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得直線l得方程為y=
          4
          3
          (x-2)
          聯(lián)立方程
          y=
          4
          3
          (x-2)
          y2=2x
          8x2-41x+32=0
          設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）M（x0，y0），則 x1+x2=
          41
          8
          ，x1x2=4          ，y1+y2=
          4
          3
          (x1+x2-4)          =
          3
          2

          （1）x0=
          x1+x2
          2
          =
          41
          16
          ，y0=
          y1+y2
          2
          =
          3
          4

          P，M兩點間的距離PM=
          		(2-
          41
          16
          )          2          +(0-
          3
          4
          )          2
          =
          15
          16

          （2）由（1）可得M點的坐標(biāo)(
          41
          16
          ，
          3
          4
          )
          （3）AB=
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          =
          		(1+
          16
          9
          )[(x1+x2)          2          -4x1x2]

          =
          25
          9
          (
          412
          64
          -16
          )          =
          5
          8
          		73
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且點P（0，1）在C1上．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的中心在原點，其左焦點F1與拋物線y2=-4x的焦點重合，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點，與拋物線交于C，D兩點．當(dāng)直線l與x軸垂直時，
          |CD|
          |AB|
          =2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求過點O，F(xiàn)1，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；
          （Ⅲ）求
          F2A
          •
          F2B
          的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩條準(zhǔn)線間距離為3，右焦點到直線x+y-1=0的距離為
          		2
          2
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）雙曲線C中是否存在以點P(1，
          1
          2
          )          為中點的弦，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F(xiàn)2，，|A1B1|=
          		7
          ，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且|
          OP
          |=1          ，是否存在上述直線l使
          AP
          •
          PB
          =1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
          （1）若l與C左支交于兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          （2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且△AOB的面積為
          		2
          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+b所截得的弦長為3
          		5
          ，則b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線過點（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(
          		3
          ，-
          		3
          2
          )          ，且橢圓的離心率e=
          1
          2
          ，過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點A、B及C、D．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求證：
          1
          |AB|
          +
          1
          |CD|
          為定值；
          （Ⅲ）求|AB|+
          9
          16
          |CD|的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案