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          已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
          （1）若l與C左支交于兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          （2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且△AOB的面積為
          		2
          ，求實數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          x2-y2=1
          y=kx-1
          消去y，得（1-k2）x2+2kx-2=0．
          ∵l與C左支交于兩個不同的交點
          ∴
          1-k2≠0
          △=4k2+8(1-k2)＞0
          且x1+x2=-
          2k
          1-k2
          ＜0，x1x2=-
          2
          1-k2
          ＞0
          ∴k的取值范圍為（-
          		2
          ，-1）
          （2）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），
          由（1）得x1+x2=-
          2k
          1-k2
          ，x1x2=-
          2
          1-k2
          ．
          又l過點D（0，-1），
          ∴S△OAB=
          1
          2
          |x1-x2|=
          		2
          ．
          ∴（x1-x2）2=（2
          		2
          ）2，即（-
          2k
          1-k2
          ）2+
          8
          1-k2
          =8．
          ∴k=0或k=±
          		6
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1，點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，Q為射線F1P延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點．
          （1）當(dāng)P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
          （2）設(shè)點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
          		2
          ）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O為坐標(biāo)原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a＞0，b≠0），且交拋物線y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
          （1）寫出直線l的截距式方程；
          （2）證明：
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          b
          ；
          （3）當(dāng)a=2p時，求∠MON的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=-
          x
          2
          和l2：y=
          x
          2
          ，焦點在y軸上，實軸長為2
          		3
          ，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設(shè)P1，P2分別是直線l1和l2上的點，點M在雙曲線上，且
          P1M
          =2
          MP2
          ，求三角形P1OP2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線L過點P（2，0），斜率為
          4
          3
          ，直線L和拋物線y2          =2x相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為M，求：
          （1）P，M兩點間的距離/PM/：（2）M點的坐標(biāo)；（3）線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x-1被y2=x截得的弦長為（　�。�
          A．3B．2
          		3
          		C．
          		10
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩點F1(-
          		2
          ，0)          ，F2(
          		2
          ，0)          ，滿足條件|PF2|-|PF1|=2的動點P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．
          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）如果|AB|=6
          		3
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          上的點到直線x-y+6=0的距離的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=
          		2
          |AF|          ，則A點的橫坐標(biāo)為（　　）
          A．2
          		2
          		B．3C．2
          		3
          		D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案