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          （本小題滿分14分）
          如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

          （1）求證：AO⊥平面BCD；
          （2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）連結(jié)OC．因?yàn)锽O＝DO，AB＝AD，所以AO⊥BD．因?yàn)锽O＝DO，CB＝CD，所以CO⊥BD．
          在△AOC中，由已知可得AO＝1，CO＝．而AC＝2，所以＝，所以∠AOC＝，即AO⊥OC．因?yàn)锽DOC＝O，所以AO⊥平面BCD．
          （2）設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為h．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182139320358.gif" style="vertical-align:middle;" />＝，所以＝．
          在△ACD中，CA＝CD＝2，AD＝，所以＝＝．
          而AO＝1，＝＝，所以h＝＝＝．
          所以點(diǎn)E到平面ACD的距離為．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證平面
          （Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如右圖，四邊形是圓柱的軸截面，點(diǎn)在圓柱的底面圓周上，是的中點(diǎn)，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為和，過(guò)A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，求A′B′的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題共12分）
          如圖  為正方體，一只青蛙開始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若5次內(nèi)不能跳到點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，求：

          （1）5次以內(nèi)能到點(diǎn)的跳法有多少種？
          （2）從開始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題満分15分）
          已知為直角梯形，//,, , , 平面，

          （1）若異面直線與所成的角為，且，求;
          （2）在（1）的條件下，設(shè)為的中點(diǎn)，能否在上找到一點(diǎn)，使?
          （3）在（2）的條件下，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

          （1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，當(dāng)時(shí)，求的余弦值；
          （2）當(dāng)時(shí)在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

          （1）求證：AE⊥平面PCD；
          （2）求二面角的平面角的大小的余弦值； 
          （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
          若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC=2，PA=3，則點(diǎn)P到直線BC的距離是               。
          

			
          

			
          
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