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        1. (本小題滿分12分)
          如右圖,四邊形是圓柱的軸截面,點(diǎn)在圓柱的底面圓周上,的中點(diǎn),圓柱的底面圓的半徑,側(cè)面積為,
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
          解:(1)(解法一):由題意可知 ,解得  ,                                   
          中,, ∴ ,
          又 ∵的中點(diǎn),∴ .①       ∵ 為圓的直徑,∴ .
          由已知知 ,∴ ,∴  .   
          ∴ . ②∴ 由①②可知:,∴ .                  
          (2) 由(1)知:, ∴,
          是二面角的平面角 .  , , .

          .  . 
          (解法二):建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,
          由題意可知.解得.              
          ,, , ∵的中點(diǎn),∴ 可求得.  
          (1),,∴ . ∵,∴ .  
          (2)由(1)知,, ,,  .  
            ∴是平面的法向量.         
          設(shè)是平面的法向量,由,,解得                                 . 所以二面角的平面角的余弦值.  
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,四面體ABCD中,O,E分別為BD,BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

          (1)求證:AO⊥平面BCD;
          (2)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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          (本題滿分8分)已知四棱錐P-ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
          (1)求四棱錐P-ABCD的體積;
          (2)若E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),求證:PA//平面BDE.
            

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          (14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,的交點(diǎn)。

          ⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為。
          求證:;
          ⑵ 若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在直三棱柱ABC—ABC中,分別為棱AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),若則線段DE長(zhǎng)度的取值范圍為
          A.    B.   C.     D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)
          如圖,已知,,,

          (Ⅰ)求證:;          
          (Ⅱ) 若,求二面角 的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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          .(本小題滿分12分)如圖,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知.
          (I)求證:;
          (II)求到平面的距離;
          (III)求二面角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


          .四面體的外接球球心在上,且,,在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是     。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案