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        1. (本小題滿分13分)
          如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與平面α、β所成的角分別為和,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,求A′B′的長(zhǎng)度.
          解:在Rt△ABB′中,AB′=AB·sin=12×=6.……(5分)
          在Rt△ABA′中,AA′=AB·sin=×12=6. ……(10分)
          在Rt△A′AB′中,A′B′===6. ……(13分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,四面體ABCD中,O,E分別為BD,BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

          (1)求證:AO⊥平面BCD;
          (2)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,在四面體中,,且(I)設(shè)為線段的中點(diǎn),試在線段上求一點(diǎn),使得
          (II)求二面角的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,的交點(diǎn)。

          ⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為
          求證:;
          ⑵ 若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題15分)
          如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱

          (1)求證:BC
          (2)當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的余弦值;
          (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)
          如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=),E,F(xiàn)分別CD.PB的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:EF平面PAB;,
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知直角梯形中,
          ,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得,

          (1)求證:;
          (2)設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)如圖,已知斜三棱柱,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知.
          (I)求證:
          (II)求到平面的距離;
          (III)求二面角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


          .四面體的外接球球心在上,且,,在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是     。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案