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          （本小題滿分12分）
          已知直角梯形中,
          過作,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得，

          （1）求證：；
          （2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明：取中點(diǎn)，連接,,
          ， , ， 
          ,    ……………………6分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.
          求證：（1）平面∥平面；
          （2）⊥平面．
          （3）平面⊥平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形中，沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為（     ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，求A′B′的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：平面；
          (Ⅱ)證明：；
          (Ⅲ)求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，
          分別為的中點(diǎn)，．

          （Ⅰ）求證：平面平面．
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所
          在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
          （1）求證：AC∥平面BEF；
          （2）求四面體BDEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

          （1）求證：AE⊥平面PCD；
          （2）求二面角的平面角的大小的余弦值； 
          （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
          若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，S為平面ABCD外一點(diǎn)，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
          （Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。
          

			
          

			
          
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